Question

直線y＝kx＋3與圓(x－3)²＋(y－2)²＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，
則k的取值范圍是                                          ( 　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析考點：直線與圓的位置關系；點到直線的距離公式；直線和圓的方程的應用．
分析：先求圓心坐標和半徑，求出最大弦心距，利用圓心到直線的距離不大于最大弦心距，求出k的范圍．
解答：
解：解法1：圓心的坐標為（3．，2），且圓與x軸相切．
當|MN|=2時，弦心距最大，
由點到直線距離公式得≤1
解得k∈；
故選A．
解法2：數(shù)形結合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取+∞，排除B，考慮區(qū)間不對稱，排除C，利用斜率估值，
故選A．
點評：考查直線與圓的位置關系、點到直線距離公式，重點考查數(shù)形結合的運用．解法2是一種間接解法，選擇題中常用．