(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)
已知向量,
(
,
).函數(shù)
,
的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為
,且過點
.
(Ⅰ)求函數(shù)的表達式;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)已知函數(shù),函數(shù)
的圖像在點
的切線方程是
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都為
,
為棱
上的動點.
(Ⅰ)當時,求證:
.
(Ⅱ) 若,求二面角
的大小.
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求點到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考理)(13分)
如圖,已知曲線與拋物線
的交點分別為
、
,曲線
和拋物線
在點
處的切線分別為
、
,且
、
的斜率分別為
、
.
(Ⅰ)當為定值時,求證
為定值(與
無關(guān)),并求出這個定值;
(Ⅱ)若直線與
軸的交點為
,當
取得最小值
時,求曲線
和
的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北八校聯(lián)考理)(12分)如圖,已知正三棱柱各棱長都為
,
為棱
上的動點。
(Ⅰ)試確定的值,使得
;
(Ⅱ)若,求二面角
的大��;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點到面
的距離。
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