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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,其中表示函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),為正常數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定橢圓,稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”. 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到距離為.
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求的值;
(Ⅲ)過橢圓C“伴隨圓”上一動(dòng)點(diǎn)Q作直線,使得與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn),試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn),則線段
的長度等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在體積為的圓錐中,已知的直徑,是的中點(diǎn),
是弦的中點(diǎn).
(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;
(2)求異面直線與所成的角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)同時(shí)滿足下列條件,(1)在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(2)存在實(shí)數(shù), .當(dāng)時(shí),,則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù),設(shè)則:
(1) 在(-∞,+∞)的單調(diào)性為 (填增函數(shù)或減函數(shù));(2)當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時(shí),的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如下圖(1)、(2)、(3)、(4)四個(gè)圖案,每個(gè)圖案都是由小正方形拼成,現(xiàn)按同樣的規(guī)律 (小正方形的擺放規(guī)律相同)進(jìn)行拼圖,設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.
(1)f(6)= ;
(2) f(n)= .
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