已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，（1）求整數(shù)的值；（2）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）2（2）（ ）

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，

（2）由（1）得由

，對(duì)于根的大小不定，需要分類討論餓到結(jié)論。

解：（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，

……6分

（2）由（1）得由

．……8分

當(dāng)，此不等式對(duì)一切都成立的等價(jià)條件是，此不等式組無(wú)解．

當(dāng) ，矛盾．     ……………10分

當(dāng)，此不等式對(duì)一切都成立的等價(jià)條件是，解得．

綜合可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m為非零常數(shù)
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說(shuō)明理由；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(
1
n
+1)＞
1
n2
-
1
n3
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實(shí)數(shù)，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問(wèn)題：
①當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，求P（E），P（F）取值？
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時(shí)，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，（1）求整數(shù)的值；（2）若時(shí)，總有，求的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)為整數(shù)，且函數(shù)在（－2，－1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值.

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