(2007北京崇文模擬)已知數(shù)列滿足，且．

(1)求證：當m=12時，；

(2)若對任意的恒成立，求m的最大值．

答案：略
解析：

證明：(1)①當n=1時，，又，，∴．

②假設n=k時，成立，

當n=k＋1時，有，

∴成立，

由假設有，

∴，

∴．

故由①②知，對任意，都有成立．

(2)由于，

．

當m＞16時，顯然不可能使對任意成立，

②當m≤16時，對任意有可能成立，

當n=16時，，

假設，由，．

所以m=16時，對任意都有成立，

故m的最大值是16．


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[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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