平面α與平面β平行的條件可以是


  1. A.
    α內(nèi)的一條直線與β平行
  2. B.
    α內(nèi)的兩條直線與β平行
  3. C.
    α內(nèi)的無數(shù)條直線與β平行
  4. D.
    α內(nèi)的兩條相交直線分別與β平行
D
分析：根據(jù)平面與平面平行的判定定理，可得D項是正確的，再用舉反例的方法得到其它各項都不正確，從而得到正確選項．
解答：平面與平面平行的判定定理是：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面就平行．
由該判定定理，可得：當α內(nèi)的兩條相交直線分別與β平行時，平面α與平面β平行，由此可得D項是正確的．
若兩個平面α、β相交，設交線是l，則有α內(nèi)的直線m與l平行，得到m與平面β平行，
從而可得A是不正確的，而B中兩條直線可能是平行于交線l的直線，也不能判定α與β平行，
C中的無數(shù)條直線也可能是一組平行于交線l的直線，因此也不能判定α與β平行．
故選D
點評：本題以面面平行的一個充分條件為例，叫我們找出正確的選項，著重考查了平面與平面平行的判定定理的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、給出下列命題
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直線a∥α，且a與α間的距離為d，a在α內(nèi)的射影為a′，l為平面α內(nèi)與a′平行的任一直線，則a與l之間的距離的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

能保證直線與平面平行的條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A、平面α內(nèi)有無窮多條直線與β平行B、直線l∥α，且l∥βC、直線l?α，m?β，且l∥β，m∥αD、平面α內(nèi)的任何直線都平行于β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013

給出下列命題，錯誤的命題是

[　　]

A．若直線a平面α，且α∥平面β，則直線a與平面β的距離等于平面α、β間的距離

B．若平面α∥平面β，點A∈α，則點A到平面β的距離等于平面α、β間的距離

C．兩條平行直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

D．兩條異面直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

查看答案和解析>>

同步練習冊答案