Question

命題p：|x|≥1，命題q：x²+x-6≥0，則“非p”是“非q”成立的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)命題p：|x|≥1，我們易求出“非p”對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，再由命題q：x²+x-6≥0，我們也可求出“非q”對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，然后根據(jù)誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要的原則，即可得到答案．
解答：解：∵命題p：|x|≥1，
則“非p”：|x|＜1，
∴{x|-1＜x＜1}
又∵q：x²+x-6≥0，
“非q”：x²+x-6＜0，
∴{x|-3＜x＜2}
∵{x|-1＜x＜1}?{x|-3＜x＜2}
∴“非p”是“非q”成立的充分不必要條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，我們分別計(jì)算出“非p”與“非q”對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，結(jié)合“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，即可得到答案．