A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，下面說法：①至多有一個角大于60°；②至少有兩個角大于或等于60°；③至少有一個角小于60°；④至多有兩個角小于60°．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型
分析：通過舉反例，來判斷①、②、③的正誤；假設三角形的三個內(nèi)角都小于60°，則內(nèi)角和小于180°，與內(nèi)角和定理矛盾，故不成立，舉出兩個角小于60°的情況，即可判斷④．
解答： 解：①比如A=B=80°，C=20°，故①錯；
②比如鈍角△ABC中，A=120°，B=C=30°，只有一個角大于60°，故②錯；
③比如等邊三角形，所有內(nèi)角均為60°，故③錯；
④假設有三個內(nèi)角均小于60°，則內(nèi)角和小于180°，不成立，故不可能，比如A=150°，B=C=15°，則有兩個角小于60°，故④正確．
故正確的個數(shù)為1．
故選C．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查三角形的三個內(nèi)角與60°的大小關系，考查邏輯推理能力，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD與等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E為PB的中點．
（1）求證：直線AE∥平面PCD；
（2）求平面PCD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為An、Bn，且滿足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，則
a5+a13
b5+b13
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=2sinx，-2≤x≤2}，N={x|lgx＞0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點，則點落在四面體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx-3
sinx-1
的值域為（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，
5
2
]
C、（-2，+∞）
D、[
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=1，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x∈Z|log3x≤1}，N={x∈Z|x2-2x＜0}，則（　　）
A、M=NB、M∩N=∅
C、M∩N=RD、M?N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，E為BB1延長線上的一點且滿足
BB1
•
B1E
=1．
（Ⅰ）求證：D1E⊥平面AD1C；
（Ⅱ）當
B1E
BB1
為何值時，二面角E-AC-D1的大小為
π
4
．

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