若等式sinx+siny=sin(x+y)成立，則必有(    )

A．x∈R，y∈R　　　　  B．x，y，x+y中，至少有一個(gè)為2nπ(n∈Z)

C．x=y=nπ(n∈Z)　　　　 D．x=－y

 

答案：B
提示：

若x=2nπ(n∈Z)，則sinx=0，siny=sin(2nπ+y)，原式成立，同理若y=2nπ(n∈Z)，原式也成立；若x+y=2nπ(n∈Z)，sinx=－siny，sin(x+y)=0，原式也成立．

 


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2、下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

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若等式sinx+siny=sin（x+y）成立，則必有（　�。�
A、x∈R，y∈RB、x=y=nπ，（n∈Z）C、x=-yD、x，y，x+y中，至少有一個(gè)為2nπ（n∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若等式sinx+siny=sin(x+y)成立，則必有(    )

A．x∈R，y∈R　　　　  B．x，y，x+y中，至少有一個(gè)為2nπ(n∈Z)

C．x=y=nπ(n∈Z)　　　　 D．x=－y

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若等式sinx+siny=sin（x+y）成立，則必有


  1. A.
    x∈R，y∈R
  2. B.
    x=y=nπ，（n∈Z）
  3. C.
    x=-y
  4. D.
    x，y，x+y中，至少有一個(gè)為2nπ（n∈Z）

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