已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�
分析：由題意求出A，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=4，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的關(guān)系式，求解即可．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=4，
當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω
π
12
+Φ=
π
2
，ω
7π
12
+Φ=
3π
2

解得：ω=2
φ=
π
3

函數(shù)的解析式為：y=4sin（2x+
π
3
）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如圖，已知正弦函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0)的一個(gè)周期的圖象，則函數(shù)y的解析式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)取最大值y=4；當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�
A．y=4sin(2x+
π
3
)		B．y=-4sin(2x+
π
3
)
C．y=4sin(4x+
π
3
)		D．y=-4sin(4x+
π
3
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 三角函數(shù)》2006年單元測(cè)試卷（揚(yáng)子中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值y=4；當(dāng)時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案