已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，則tan2α的值為    ．
【答案】分析：利用誘導公式化簡已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根據(jù)α是第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出cosα的值，進而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（π+α）=-，得sinα=，
∵α是第二象限的角，
∴cosα=-，從而得tanα=-，
∴tan2α===-．
故答案為：-．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．做題時注意利用α是第二象限的角這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-
43
，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是第二象限的角，則函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=,α是第二象限的角，且tan(α+β)=1，則tanβ的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為____

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學高三綜合練習數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，則tana=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案