18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-2}\\{{x}^{2}，-2＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，
（1）求f（-3），f[f（-3）]．
（2）若f（a）=8，求a的值．

分析 （1）判斷x的值所在的范圍，代入分段函數(shù)求解即可；
（2）由f（a）=8可得$\left\{{\begin{array}{l}{a≤-2}\\{a+2=8}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2＜a＜2}\\{{a^2}=8}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a≥2}\\{2a=8}\end{array}}\right.$，從而解得．

解答 解：（1）f（-3）=-3+2=-1，
f[f（-3）]=f（-1）=（-1）2=1；
（2）∵f（a）=8，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a≤-2}\\{a+2=8}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{-2＜a＜2}\\{{a^2}=8}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a≥2}\\{2a=8}\end{array}}\right.$，
解得，a=4．

點評 本題考查了分段函數(shù)的一般解法及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23=$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33=$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43=$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是413，則m=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個金魚缸，現(xiàn)已注滿水．有大、中、小三個假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中，現(xiàn)知道每次溢出水量的情況是：第一次是第二次的$\frac{1}{3}$．第三次是第二次的2倍，問三個假山體積之比（　�。�
A．1：3：5B．1：4：9C．3：6：7D．6：7：8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若當(dāng)首項a1和公差d變化時，a3+a10+a11是一個定值，則下列選項中為定值的是（　�。�
A．S17B．S16C．S15D．S14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=$4\sqrt{5}$，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=log2（4-x2）定義域為（　�。�
A．[-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l經(jīng)過點A（1，3），求：
（1）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；
（2）直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確命題的序號為（　�。�
A．命題p：?x∈R，使得x2-1≥0，命題q：?x∈R，使得x2-x-1≥0，則命題p∨￢q是假命題
B．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角是銳角”的充要條件
C．“兩直線2x-my-1=0與x+my-1=0垂直”是“$m=±\sqrt{2}$”的充要條件
D．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a-1|（x∈R）為偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3a|+3a，x∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）對任意m∈R+，x∈R恒有f（x）≥9-m-$\frac{4}{m}$，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案