設(shè)i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數(shù)m、n的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點在線段上，且，設(shè)，則實數(shù)=             ．

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已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為             .

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）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當時,對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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已知向量，，．
（1）若點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應(yīng)滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值．

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(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m滿足的條件；
若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

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如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．

(1)若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．

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已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

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