5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值為$-\frac{16}{11}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：tanθ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$=$\frac{7tanθ-3}{4tanθ+5}$=$\frac{7×（-\frac{1}{3}）-3}{4×（-\frac{1}{3}）+5}$=-$\frac{16}{11}$．
故答案為：$-\frac{16}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查薩迦寺的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直線(xiàn)l的傾斜角為60°，和直線(xiàn)l平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2）的直線(xiàn)方程是（　�。�
A．y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2B．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+\sqrt{3}$+2C．y=$\sqrt{3}x-3\sqrt{3}$-2D．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x-\sqrt{3}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則異面直線(xiàn)BD1與AD所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，該正方體的外接球半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，內(nèi)切球的體積是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)設(shè)有A，B，C，D四個(gè)觀(guān)眾席，現(xiàn)有由3不同顏色與2種不同款式組成的6種馬甲安排給現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)眾，要求每個(gè)觀(guān)眾席上的馬甲相同，相鄰觀(guān)眾席上的馬甲的顏色與款式都不相同，則不同的安排方法種數(shù)為36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表1：男生
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表2：女生
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；
（2）從表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
男生女生總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2＞k0）0.100.050.01
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，公差為2，且a1，a2，a4依次構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與Sn
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{a_1}{a_5}=\frac{3}{7}$，那么$\frac{S_5}{{{S_{20}}}}$（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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