已知點M（a，b）在直線3x+4y=15上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�
分析：由題意可得，3a+4b=15，而a2+b2=(5-
4
3
b)2+b2=
25b2
9
-
40b
3
+25，根據(jù)二次函數(shù)的性質可求
解答：解：由題意可得，3a+4b=15
∵a2+b2=(5-
4
3
b)2+b2=
25b2
9
-
40b
3
+25
根據(jù)二次函數(shù)的性質可得，當b=
12
5
時有最小值9
則
a2+b2
的最小值為3
故選B
點評：本題主要考查了最值的求解，解題的關鍵是根據(jù)已知關系把所求的式子轉化為二次函數(shù)的最值求解
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已知點M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則
4a+2b+16
a+3
的最大值為（　�。�
A、4
B、
24
5
C、
16
3
D、
20
3

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x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運動，則動點N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．

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