7．多項式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展開式中，x4項的系數(shù)=-15，x項的系數(shù)=274．

分析 本題可通過選括號（即5個括號中4個提供x，其余1個提供常數(shù)）進行求解即可解答第一問；類似求解第二問．

解答 解：含x4的項是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5個括號中4個括號出x僅1個括號出常數(shù)
∴展開式中含x4的項的系數(shù)是（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15．
含x的項是由（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的5個括號中4個括號出常數(shù)僅1個括號出x，
∴展開式中含x的項的系數(shù)是：1×2×3×4+2×3×4×5+1×2×4×5+1×3×4×5+1×2×3×5=274．
故答案為：-15，274

點評 本題考查利用分步計數(shù)原理和分類加法原理求出特定項的系數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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12．三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是該三棱錐外部（不含表面）的一點，則下列命題正確的是（　�。�
①存在無數(shù)個點D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一點D，使四面體ABCD為正三棱錐；
③存在無數(shù)個點D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一點D，使四面體ABCD有三個面為直角三角形．
A．①③B．①④C．①③④D．①②④

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19．已知雙曲線C的離心率為2，它的一個焦點是（0，2），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，漸近線的方程是y=±$\sqrt{3}$x．

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16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））=1，方程f（x）=4的解是$-2，16，\frac{1}{16}$．

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17．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$若cosA=$\frac{4}{5}$，則tanB=-$\frac{3}{2}$．

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