（2013•湛江二模）已知{an}的前n項之和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=
(
3
2
)n-1
(
3
2
)n-1
．
分析：由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），化簡后可判斷{Sn}為以1為首項、
3
2
為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可求得Sn．
解答：解：由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），即3Sn=2Sn+1，
又a1=1，所以Sn≠0，
則
Sn+1
Sn
=
3
2
，
所以{Sn}為以1為首項、
3
2
為公比的等比數(shù)列，
所以Sn=(
3
2
)n-1，
故答案為：(
3
2
)n-1．
點評：本題考查數(shù)列遞推式、數(shù)列前n項和，考查等比數(shù)列的定義、通項公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動點，C是l1，l2之間一定點，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內(nèi)角A、B、C所對 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，則f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）運行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）設x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案