Question

若cosθ＞0且sin2θ＜0，則角θ的終邊所在的象限是(　　)．

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

答案：D
解析：

解：由cosθ＞0知，θ為第一、四象限角，由sin2θ＜0知，2θ為第三、四象限角，即 　　2kπ＋π＜2θ＜2kπ＋2π，k∈Z 　　∴kπ＋＜θ＜kπ＋π，k∈Z．(*) 　　當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，(*)式中θ為第二象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，(*)式中θ為第四象限角． 　　綜合考慮知θ為第四象限角，故選D．

提示：

解此類題不單要會(huì)寫出各象限角的表達(dá)式，而且要能熟練地寫出相鄰兩個(gè)象限角的表達(dá)式，并會(huì)根據(jù)相應(yīng)角的表達(dá)式判斷它是哪個(gè)象限的角．