Question

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是

1. A.
   直線(xiàn)
2. B.
   圓
3. C.
   橢圓
4. D.
   雙曲線(xiàn)

Answer 1

B
分析：先設(shè)出z的代數(shù)形式，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)代入式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出關(guān)于a和b的方程，再由方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．
解答：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），∵，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a²+b²=2a，∴（a-1）²+b²=1，
∴點(diǎn)Z（a，b）的軌跡是以（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義，以及共軛復(fù)數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．