如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點(diǎn)，BP交AO于點(diǎn)D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．


解：如圖，作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，則PE＝x，PF＝y(tǒng).

∵ OA＝OB＝OC＝1，

∴ ∠ACO＝∠FPC＝45°，

∴ PF＝FC＝y(tǒng)，

∴ OF＝OC－FC＝1－y，

∴ x＝1－y，即y＝1－x，

∴ BF＝2－y＝1＋x.

∵ OE∥FP，∴ △BOD∽△BFP，

∴ ＝，即＝，

∴ OD＝＝，

∴ AD＝1－OD＝1－＝，

S△ADP＝AD·PE＝·×x＝，

∴ S＝(0<x≤1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M －1＝，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.

(1) 求證：△DEF∽△EFA；

(2) 如果FG＝1，求EF的長．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)

A.                             B. 

C.                             D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案