設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為__________

解析試題分析：考慮到兩曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求丨PQ丨的最小值可轉(zhuǎn)化為求P到直線y=x的最小距離，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線上斜率為1的切線方程，從而得此距離．
解：函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱.
函數(shù)上的點(diǎn)到直線的距離為.
設(shè)函數(shù).
由圖象關(guān)于對(duì)稱得：最小值為.
考點(diǎn)：反函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的對(duì)稱性，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線的切線方程的求法，同時(shí)考查了化歸的思想方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值等于         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí).,則當(dāng)時(shí),=        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù),. 當(dāng)時(shí)有,則       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，
（1）的取值范圍是_______________.
（2）是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知在[－1，1]上存在，使得=0，則的取值范圍是__________________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，
，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案