Question

函數(shù)f（x）由下表定義：

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，則a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)表格得到函數(shù)的數(shù)值，根據(jù)取值的規(guī)律性得到數(shù)列的周期性，然后求解即可．

解答： 解：由表格可知當a₀=5，a_n+1=f（a_n）時，
a₁=f（a₀）=f（5）=2，
a₂=f（a₁）=f（2）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=4，
a₄=f（a₃）=f（4）=5，
a₅=f（a₄）=f（5）=2，
∴a_n的取值具備周期性，周期為4，
∴a₂₀₁₂=a_503×4=a₀=5，
故答案為：5

點評：本題主要考查函數(shù)數(shù)值的計算，利用條件得到a_n的取值具備周期性是解決本題的關鍵．