（17）設函數(shù)f(x)=2|x＋1|－|x－1| ,求使f(x)≥2的x取值范圍。

17.解：由于y=2x是增函數(shù)，f(x)≥2等價于

|x+1|－|x－1|≥.     ①         

(i)當x≥1時，|x+1|－|x－1|=2.      

∴①式恒成立.

(ii)當－1＜x＜1時，|x+1|－|x－1|=2x，

①式化為  2x≥.

即≤x＜1.       

(iii)當x≤－1時，|x+1|－|x－1|=－2,

①式無解.

綜上，x取值范圍是[，+∞).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：英德市一中2007屆高三上學期期末復習精選數(shù)學訓練題 題型：013

設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋3)＝1－f(x)，又當0＜x≤1，f(x)＝2x，則f(17.5)＝

[　　]

A．1

B．－1

C．11

D．－11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(17)設函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(17)設函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（17）

設函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)討論f(x)的極值.

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