如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：由斜線的射影定理可判斷A正確；由面面垂直的判定定理，可判斷B正確；由面面角的定義，可判斷C正確；由異面直線所成的角的概念可判斷D不正確
解答：解：∵A′D=A′E，△ABC是正三角形，∴A'在平面ABC上的射影在線段AF上，故A正確
由A知，平面A'GF一定過平面BCED的垂線，∴恒有平面A'GF⊥平面BCED，故B正確
由于正△ABC的中線AF與中位線DE，故可知A′G⊥DE，F(xiàn)G⊥DE，故C正確
當(dāng)（A'E）2+EF2=（A'F）2時(shí)，直線A'E與BD垂直，故D不正確
故選D．
點(diǎn)評：本題平面圖形的旋轉(zhuǎn)為載體，綜合考查線面、面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的運(yùn)用，考查空間線線、線面的位置關(guān)系及所成的角的概念，考查空間想象能力，屬中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形．
（I）求證點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（II）求當(dāng)A′E⊥BD時(shí)△A′DE所轉(zhuǎn)過的角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A'ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)A'在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值；
④面直線A'E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個(gè)圖形，且A′∉平面ABC，現(xiàn)給出下列命題：
①恒有直線BC∥平面A′DE；
②恒有直線DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的序號為
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案