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若數學公式，則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    1
D
分析：因為題目已知，則求（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2
故可設設f（x）=（）10，又式子（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2可以根據平方差化簡成兩個式子的乘積，再根據二項式系數的性質可得它們等于f（1）f（-1），解出即可得到答案．
解答：設f（x）=
則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2=（a0+a1+…+a10）（a0-a1+a2-…-a9+a10）=f（1）f（-1）
=（）10（）10=1．
故選D．
點評：此題主要考查二項式系數的性質的應用問題，其中判斷出（a0+a1+…+a10）（a0-a1+a2-…-a9+a10）=f（1）f（-1）是題目關鍵，有一定的技巧性，屬于中檔題目．
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