已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又a，b為銳角三角形兩內(nèi)角，下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    f（cosa）> f（cosb）
  2. B.
    f（sina）> f（sinb）
  3. C.
    f（sina）> f（cosb）
  4. D.
    f（sina）<f（cosb）
D
試題分析：∵奇函數(shù)y=f（x）在[－1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)。
又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角
∴α+β＞ ，∴α＞－β
∴sinα＞sin（－β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)。利用誘導(dǎo)公式得到sinα＞sin（－β）=cosβ＞0 。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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