9．粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)形狀，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為80mm、380mm，高（上下底面的距離）是200mm，計(jì)算制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積．

分析 在正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，高、斜高和兩個(gè)半邊長(zhǎng)組成一個(gè)直角梯形，先求出側(cè)面梯形的高，制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積就是棱臺(tái)的側(cè)面積，由此能求出制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積．

解答 解：在正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，
高、斜高和兩個(gè)半邊長(zhǎng)組成一個(gè)直角梯形，
側(cè)面梯形的高：
h=$\sqrt{20{0}^{2}+（190-40）^{2}}$=250，
∴制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積就是棱臺(tái)的側(cè)面積，
∴計(jì)算制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積：
S=4[$\frac{1}{2}（80+380）×250$]=230000（mm2）

點(diǎn)評(píng) 本題考查正四棱臺(tái)的側(cè)面積的求法及應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正四棱臺(tái)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．把函數(shù)y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的最小值．

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20．如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，M是AD中點(diǎn)，N是PC中點(diǎn)．求證：MN∥平面PAB．

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17．已知tanθ=-2，-$\frac{π}{2}$＜θ＜0，求cos（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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4．若圓錐的高等于底面直徑，則它的底面積與側(cè)面積之比為（　�。�
A．1：2B．1：$\sqrt{3}$C．1：$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$：2

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14．已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0，$\frac{y}{x-5}$的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$和最小值-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-3（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函數(shù)，則g（x）=-2x-3．

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18．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]上的值域．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x+1}$和g（x）=m（x-1），m∈R．
（Ⅰ）m=1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)根；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\frac{4×1}{{4×{1^2}-1}}+\frac{4×2}{{4×{2^2}-1}}+\frac{4×3}{{4×{3^2}-1}}+…+\frac{4×1007}{{4×{{1007}^2}-1}}＞ln2015$．

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