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若不等式數學公式的解集為{x|x＜0}，則實數a的取值范圍是________．

a＜-1或a＞3
分析：根據指數函數的單調性，可得原不等式等價于（a2-2a-3）x＜0，而解集為{x|x＜0}，所以a2-2a-3＞0，解之即得實數a的取值范圍．
解答：∵3＞1，
∴不等式等價于x＞（a2-2a-2）x，即（a2-2a-3）x＜0
∵不等式的解集為{x|x＜0}，
∴a2-2a-3＞0，解之得a＜-1或a＞3
故答案為：a＜-1或a＞3
點評：本題給出含有指數的不等式，在已知解集的情況下求參數a的取值范圍，著重考查了指數函數的單調性和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5，不等式選講

     已知函數.

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數.

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題

（24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講

     已知函數.

（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市高二第一學期期中考試數學 題型：填空題

若不等式的解集為{x ︳- < x <} , 則 a + b 的值為.

 

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