精英家教網(wǎng)已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A、24B、36C、48D、96
分析：先根據(jù)雙曲線方程求出焦點坐標，再利用雙曲線的額性質求得||PF1|，作PF1邊上的高AF2則可知AF1的長度，進而利用勾股定理求得AF2，則△PF1F2的面積可得．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1中a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
∵|PF2|=|F1F2|，
∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16
作PF1邊上的高AF2，則AF1=8，
∴AF2=
102-82
=6
∴△PF1F2的面積為
1
2
|PF1|•|PF2|=
1
2
×16×6=48
故選C．
點評：此題重點考查雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點，準線有關三角形問題；由題意準確畫出圖象，利用數(shù)形結合，注意到三角形的特殊性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內，已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，則|PF1|-|PF2|=6是點P在雙曲線C上的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內，已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，則|PF1|-|PF2|=6是點P在雙曲線C上的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：四川 題型：單選題

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．24B．36C．48D．96
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