從集合{a,b,c}的所有子集中任取一個(gè),這個(gè)集合恰是集合{a,b}的子集的概率是
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓上的點(diǎn)滿足,且△的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),直線與直線的交點(diǎn)為,證明:點(diǎn)總在直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足。
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
利用自然對數(shù)的底數(shù)(…)構(gòu)建三個(gè)基本初等函數(shù). 探究發(fā)現(xiàn),它們具有以下結(jié)論:三個(gè)函數(shù)的圖像形成的圖形(如圖)具有“對稱美”;圖形中陰影區(qū)的面積為1等.
是函數(shù)圖像的交點(diǎn).
(Ⅰ)根據(jù)圖形回答下列問題:①寫出圖形的一條對稱軸方程;②說出陰影區(qū)的面積;
③寫出的坐標(biāo).
(Ⅱ)設(shè),證明:對任意的正實(shí)數(shù),都有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖在正三棱錐A-BCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積是
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥DC,AB=DC,.
(Ⅰ)求證:AE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:AE⊥平面PDC.
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