設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
，則角A為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：先由正弦定理化角為邊，整理后運(yùn)用余弦定理可求cosA．
解答： 解：由
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
，得
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinB
=
b
a+c
，
∴a2-c2=b2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
1
2
，
A=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：該題考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用，熟記相關(guān)定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≥0
|x|，       x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體AC1各棱所在直線中，與棱AD所在直線互為異面直線的有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為12cm，則該扇形面積的最大值為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若函數(shù)f（x+2014）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-n-1（n∈N+），則{an}的通項為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-3y-12=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=12，Sn是{an}的前n項和，則S9的值為（　�。�
A、48B、54C、60D、66

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