函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先把函數(shù)轉(zhuǎn)化為關于cosx的一元二次函數(shù)，進而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：f（x）=1-2sin2x+2cosx=1-2+2cos2x+2cosx=2cos2x+2cosx-1=（cosx+
1
2
）2-
3
2
，
∵-1≤cosx≤1，
∴當cosx=-
1
2
時，函數(shù)取最小值，最小值為-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關鍵是確定函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c及平面α，β，則下列命題中，正確的命題序號是
 
．
①若b?α，a∥b，則a∥α
②若a∥α，α∩β=b，則 a∥b
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosβ=m，sinβ+cosα=n，其中m2+n2≤2，則sin（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
a
2
n
+an，n∈N*，bn=
1
1+an
，Sn=b1+b2+…+bn，Pn=b1b2…bn，則Sn+2Pn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α、β、r兩兩垂直，點A∈α，A到β、r的距離都是1，P是α上的動點，P到β的距離是到點A距離的
2
倍，則P點軌跡上的點到r距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（
3
+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影------橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整數(shù)對（a，b）組成的集合記為M，則集合M中元素的個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2
3
3

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