Question

已知實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿足

x≤2 y≥1 x-y≥0

，則2x+y取最小值時(shí)的最優(yōu)解是（　�。�

A．6

B．3

C．（2，2）

D．（1，1）

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y中，z表示直線在y軸上的截距，要求z的最小，則只要可行域直線在y軸上的截距最小即可．

解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線在y軸上的截距，截距越小，z越小
結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線經(jīng)過A（1，1）時(shí)，截距最小，z最小，
則2x+y取最小值時(shí)的最優(yōu)解是為（1，1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求目標(biāo)函數(shù)取得最值的條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．