如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是DA、BC上的點，且AM：MD=BN：NC=1：2．又AB=3，CD=6，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則α，β之間的大小關(guān)系為（ ）

A．α＞β
B．α＜β
C．α=β
D．不確定
【答案】分析：過M點作MP∥AB，連接PN，易得∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角，在三角形PMN內(nèi)求出此角即可．
解答：解：如圖
過M點作MP∥AB，連接PN，
AM：MD=BP：DP=BN：NC=1：2
∴PN∥CD，∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角
∵AB=3，CD=6∴MP=2，PN=2
∴∠PMN=∠PNM 所以α=β，
故選C．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等（　�。�
A、
AD
B、
GA
C、
AG
D、
MG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EGGH是平行四邊形．
（2）求證：EF∥平面ADC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求證：E、F、G、H四點共面．
（2）設(shè)EG與HF交于點P，求證：P、A、C三點共線．

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同步練習(xí)冊答案