雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

D.

解析試題分析：因?yàn)殡p曲線的b=2,.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/dd/e/jovfe.png" style="vertical-align:middle;" />,再根據(jù)雙曲線的定義可知,
所以，所以.
考點(diǎn)：雙曲線的定義，直線與雙曲線的位置關(guān)系，等差中項(xiàng).
點(diǎn)評：根據(jù)雙曲線的定義可知.
然后再根據(jù),從而得到,求出|AB|的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn)，,則C的實(shí)軸長為（  ）

A．2 B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為(     )

A． B． C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程 表示雙曲線，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是    (   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個焦點(diǎn)為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上的一點(diǎn)，它到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離是7，則它到另一個焦點(diǎn)的距離是（   ）

A．B．C．12D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),F(3,0)是E的焦點(diǎn),過F的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為（　�。�

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為

A．2 B．3 C．4 D．5

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