Question

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)。

   （1）將表示為的函數(shù)；

   （2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率；

   （3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的概率），求利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：（1），，-------2分

     當(dāng)時(shí)，

-----------4分

（2）

以上各式相加得，

又故-------------8分

（3）由題意得，

當(dāng)時(shí)，

兩式相減得，

       

又，符合上式，------12分