甲、乙兩名籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（1）乙投球的命中率為   （2）的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望

【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題．

（Ⅰ）根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．

（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因為兩人共命中的次數(shù)記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對應(yīng)的事件，做出事件的概率，寫出分布列和期望

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在四場比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機(jī)選取一場的得分，求得分和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]其中
.
x
為x1，x2，…xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年的NBA全明星賽，于美國當(dāng)?shù)貢r間2012年2月26日在佛羅里達(dá)州奧蘭多市舉行．如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運(yùn)動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動員得分的平均數(shù)分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：精英家教網(wǎng)
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運(yùn)動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)甲籃球運(yùn)動員10場比賽得分平均值
.
x
，將10場比賽得分xi依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的10場得分中，各隨機(jī)抽取一場不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員各6場比賽得分情況用莖葉圖記錄，下列四個結(jié)論中，不正確的是（　�。�

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