求過(guò)點(diǎn)(1，2)且與直線2x＋y－10=0垂直的直線方程．

答案：x-2y+3=0
解析：

解：設(shè)所求直線的斜率為k，而已知直線的斜率為－2．

∵已知直線與所求直線垂直，∴－2·k=－1．∴．

∴所求直線的方程為，即x－2y＋3=0．


提示：

所求直線已知直線垂直，據(jù)此可求出所求直線的斜率．


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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，右焦點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離為.

(1)求橢圓的方程；

  (2)直線過(guò)點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A，B的點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

 

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已知雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)的離心率為2,一條準(zhǔn)線與兩條漸近線所圍成的三角形的面積為.直線l過(guò)點(diǎn)P(0,-2)且與雙曲線C交于相異兩點(diǎn)M、N.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)設(shè)t=·+· (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求t的取值范圍.

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