函數(shù)y=ax在［0，1］上的最大值與最小值的和為3，則a等于（    ）

A.  　　　　　　　　　　    B.2   　　　　　　　　　　　　 C.4   　　　　　　　　　　　　 D.

 

答案：B
提示：

解析一：①當a＞1時，y=ax為單調(diào)遞增函數(shù)，在［0，1］上的最值分別為ymax=a1，

ymin=a0=1，∴a+1=3即a=2.

②當0＜a＜1時，y=ax為單調(diào)遞減函數(shù)，ymax=a0=1，ymin=a1=a，a+1=3，∴a=2與0＜a＜1矛盾，不可能.

解析二：因為y=ax是單調(diào)函數(shù).因此必在區(qū)間［0，1］的端點處取得最大值和最小值.因此有a0+a1=3，解得a=2.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
ax
在（0，+∞）上是減函數(shù)，則y=-2x2+ax在（0，+∞）上的單調(diào)性為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1．設命題p，q分別為p：函數(shù)y=x2+（3a-4）x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點；q：函數(shù)y=ax在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則a的值為_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在［0，1］上的最大值與最小值的和為3，則a等于（    ）

A.                  B.2                    C.4                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在［0，2］上的最大值與最小值之差為3，求a.

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