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比較下列每組數的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．
【答案】分析：（1）使用對數的運算法則和對數的換底公式分別化簡，即可比較其大小；
（2）使用指數的運算法則先化簡，進而可比較其大��；
（3）把其根指數化為相同，再利用冪函數的單調性即可比較其大�。�
解答：解：（1）∵=2，==3，
c=====log310，∵9＜10＜27，∴2＜log310＜3，
∴a＜c＜b．
（2）∵；由=2，∴=21-2=；c=7．
∴b＜a＜c．
（3）∵，，而，∴a＜b．
∵，=，而，∴c＜a．
∴c＜a＜b．
點評：掌握指數函數、對數函數及冪函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

比較下列每組數的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=log
1
3
1
9
，b=log
1
2
1
8
，c=log
1
3
1
2
+log
1
3
1
5
；
（2）a=（
1
6
）-1，b=2
3
2
×2-log
1
2
1
4
÷
2
，c=7；
（3）a=
2
，b=
33
，c=
55
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

比較下列每組數的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=數學公式，b=數學公式，c=數學公式+數學公式；
（2）a=（數學公式）-1，b=數學公式數學公式，c=7；
（3）a=數學公式，b=數學公式，c=數學公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

比較下列每組數的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=log
1
3
1
9
，b=log
1
2
1
8
，c=log
1
3
1
2
+log
1
3
1
5
；
（2）a=（
1
6
）-1，b=2
3
2
×2-log
1
2
1
4
÷
2
，c=7；
（3）a=
2
，b=
33
，c=
55
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃石市部分中學高三（上）10月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

比較下列每組數的大�。▽懗鼋獯疬^程，將結果從小到大排列并用小于號連接起來）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．

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