△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且tanB=
2
ac
a2+c2-b2
，則B=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：解三角形
分析：由余弦定理列出關(guān)系式，變形后代入已知等式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
，即a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：tanB=
2
ac
2accosB
，即tanB•cosB=
sinB
cosB
•cosB=sinB=
2
2
，
則B=
π
4
或
3π
4
．
故答案為：
π
4
或
3π
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn，Tn分別為等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和，且
an
bn
=
4n+2
2n-5
，則
S19
T19
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x）+f（1）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（2+i）x+3-i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an2+2an-2an+1=0，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+2
+
1
a2+2
+
1
a3+2
+…+
1
a2014+2
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-2cosθ=0，則sin2θ•cos2θ
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若∠F1PF2=
π
3
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，執(zhí)行程序框圖后，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、8B、10C、12D、32

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