(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
一個周期的圖象如圖所示. (1)求函數(shù)
的表達(dá)式;(2)若
,且A為△ABC的一個內(nèi)角,求:
的值.
(1)由圖像可知A=1,周期為
,從而求出
,又由
時,y=0,從而求出
所以f(x)的表達(dá)式確定.
(2)根據(jù)
,可得到關(guān)于A的方程,再利用三角恒等變換公式可求出
.
(1)從圖知,函數(shù)的最大值為1,
則
函數(shù)
的周期為
,而
,則
,
又
時,
,而
,則
,
∴函數(shù)
的表達(dá)式為
(2)由
得:
化簡得:
,
∴
由于
,則
,但
,則
,即A為銳角,從而
因此
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的定義域,周期和單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將
的圖象向左平移
個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)偶函數(shù)
(
為常數(shù))且
的最小值為-6.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,
,
,且
的圖像關(guān)于直線
對稱和點
對稱,若
在
上單調(diào)遞增,求
和
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等,請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞,研究函?shù)f(x)=
的性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上,作出其在
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在
上的遞增區(qū)間為
.
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