3．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的向量，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ、μ∈R），當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，λ的取值不可能為（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

分析 A、B、C三點(diǎn)共線，可知：存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$，于是λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=k（$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$）（λ、μ∈R）．由于$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的向量，可得$\left\{\begin{array}{l}{λ=k}\\{1=kμ}\end{array}\right.$，即可判斷出．

解答 解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$，
∴λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=k（$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$）（λ、μ∈R）．
∵$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的向量，
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=k}\\{1=kμ}\end{array}\right.$，
∴λ≠0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量共面定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．（2，-1）B．（1，-1）C．（$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{16}$，-$\frac{1}{16}$）

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A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

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