科目:高中數學 來源:撫順一中2009屆高三上學期期末考試-數學(理) 題型:044
直線AB過拋物線x2=2py(p0)的焦點F,并與其相交于A、B兩點.Q是線段AB的中點,M是拋物線的準線與y軸的交點.O是坐標原點.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線,兩切線相交于N點.求證:;
(Ⅲ)若P是不為1的正整數,當,△ABN的面積的取值范圍為時,求該拋物線的方程.
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科目:高中數學 來源:天津市十二區(qū)縣重點學校2012屆高三畢業(yè)班聯考(二)數學理科試題 題型:044
已知橢圓方程為,其下焦點F1與拋物線x2=-4y的焦點重合,過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點,與拋物線交于C、D兩點.當直線l與y軸垂直時,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求過點O、F1(其中O為坐標原點),且與直線(其中c為橢圓半焦距)相切的圓的方程;
(Ⅲ)求=時直線l的方程,并求當斜率大于0時的直線l被(II)中的圓(圓心在第四象限)所截得的弦長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設拋物線C1:x 2=4 y的焦點為F,曲線C2與C1關于原點對稱.
(Ⅰ) 求曲線C2的方程;
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P(異于原點),過點P作C1的兩條切線PA,PB,切點A,B,滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考文科數學 題型:解答題
(本題滿分15分) 設拋物線C1:x 2=4 y的焦點為F,曲線C2與C1關于原點對稱.
(Ⅰ) 求曲線C2的方程;
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P(異于原點),過點P作C1的兩條切線PA,PB,切點A,B,滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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