已知f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2x，則f（2），f（3），g（0）的大小關(guān)系為 ________．

解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2x，①
∴f（-x）-g（-x）=2-x，即-f（x）-g（x）=2-x，即f（x）+g（x）=-2-x，②
由①②知f（x）=，g（x）=-
故有f（2）=，f（3）=，g（0）=-1，
故有f（3）＞f（2）＞g（0）
故答案為：f（3）＞f（2）＞g（0）
分析：本題中兩個(gè)函數(shù)一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)是偶函數(shù)，且知道兩個(gè)函數(shù)的差，要比較f（2），f（3），g（0）的大小，需要先根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出兩個(gè)函數(shù)的解析式，求出三個(gè)函數(shù)值，即可比較大小．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，以及利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，本題中根據(jù)函數(shù)的奇偶性與題設(shè)中所給的解析式求出兩個(gè)函數(shù)的解析式，此是函數(shù)奇偶性運(yùn)用的一個(gè)技巧，做題時(shí)要細(xì)心領(lǐng)會(huì)，善加使用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，f（2）=-1，若f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長度，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零點(diǎn)，比較f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符號(hào)連接為
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
x

（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，則f（2008）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要條件．
其中正確的是（　�。�

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