16．設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，求極限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．

分析 根據(jù)洛必達(dá)法則即可求出．

解答 解：由題意知，當(dāng)x趨近x0時(shí)，分子和分母都趨近與0
根據(jù)洛必達(dá)法則 此時(shí)函數(shù)極限=$\frac{分子導(dǎo)數(shù)}{分母導(dǎo)數(shù)}$，
（xf（x0）-x0f（x））′=f（x0）-x0f′（x），
（x-x0）′=1，
∴極限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$=f（x0）-x0f′（x0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變化的快慢與變化率，考查了導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．△ABC中，中線AD、BE交于點(diǎn)G，F(xiàn)G∥AC，求$\frac{DF}{BD}$，$\frac{DF}{BC}$，$\frac{GF}{EC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D1、A1C1的中點(diǎn)，求：
（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；
（2）二面角C-AF-E的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中截去一個(gè)三角形AEF，點(diǎn)E在AD上．點(diǎn)F在AB上，其中AE=$\frac{a}{6}$，AF=$\frac{a}{3}$，在余下的五邊形EFBCD中，要截一個(gè)有最大面積的矩形MNGC，其中點(diǎn)M在CD上，點(diǎn)N在EF上，點(diǎn)G在BC上，應(yīng)該怎樣截法？此時(shí)最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知該球的直徑SC=8，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=60°，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{24\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{12\sqrt{13}}{13}$D．8$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+f′（1）x2-x-1，x∈R，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，1+a）上存在極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），若g（t）≥b+t，對(duì)任意t∈[-3，-2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，A=60°，BC=2，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案