在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　答案(Ⅰ)；(Ⅱ)．

　　解析：本題主要考察三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點．

　　(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，

　　又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA

　�。�cosC＋sinC．

　　整理得：tanC＝．

　　(Ⅱ)由圖輔助三角形知：sinC＝．

　　又由正弦定理知：，

　　故．(1)

　　對角A運用余弦定理：cosA＝．(2)

　　解(1)(2)得：orb＝(舍去)．

　　∴ABC的面積為：S＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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