Question

已知sinα=，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為

1. A.
   -7
2. B.
   7
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求tanα的值，再利用tanβ=tan[（α+β）-α]，即可求得結(jié)論．
解答：∵sinα=，α是第二象限的角，∴cosα=-
∴tanα=-
∵tan（α+β）=1，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]==7
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的計(jì)算，考查角的變換，利用tanβ=tan[（α+β）-α]是解題的關(guān)鍵．