（x+yi）2=y+xi，y和x都為實(shí)數(shù)，求x，y的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：化簡可得x2+2xyi-y2=y+xi，由復(fù)數(shù)相等的定義可得xy的方程組，解方程組可得．
解答： 解：由題意可得x2+2xyi-y2=y+xi，
由復(fù)數(shù)相等的定義可得
x2-y2=y
2xy=x
，
解得
x=0
y=0
，或
x=±
3
2
y=
1
2
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)相等，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(|x|+2)(x≤0)
x2+1(x＞0)
，若f（x）=2，則x的值是（　　）
A、1或2B、2或-1
C、1或-2D、±1或±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax2+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
（1）當(dāng)a=0時，求φ（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜-2時，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)-3＜a＜-2時，若對?λ1，λ2∈[1，3]，使得|φ（λ1）-φ（λ2）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：lgx+2log10xx=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+1．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值與最小值；
（2）若x＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=kx上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N*時，ln（n+1）＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
1
x
-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x1和x2，記過點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（3）證明：
n
k=2
ln
k-1
k+1
＞
2-n-n2
2n(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，對于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，B={x|x＞1}，求∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算3log3
5
+
3
log3
1
5
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案