設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．

①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β

②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β

③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ

④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

 

④

【解析】如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β，

即命題①正確；如果α不垂直于β，

那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β，

即命題②正確；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，

那么l⊥γ，即命題③正確；

如果α⊥β，l與α，β都相交，

那么l與α，β所成的角不一定互余，

即命題④不正確．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)f(x)＝sin2＋sin－.

(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；

(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*.

 

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命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是(　　)

A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0

C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0

 

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(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；

(2)求證：PD∥平面EAC.

 

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(1)求的值；

(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．

 

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